Hyperbolic secants yield Gabor frames

A.J.E.M. Janssen, T. Strohmer

Onderzoeksoutput: Bijdrage aan tijdschriftTijdschriftartikelAcademicpeer review

41 Citaten (Scopus)


We show that (g2,a,b) is a Gabor frame when a > 0, b > 0, ab<1, and g2(t)=(12p¿)1/2(coshp¿t) -1 is a hyperbolic secant with scaling parameter ¿>0. This is accomplished by expressing the Zak transform of g2 in terms of the Zak transform of the Gaussian g1(t)=(2¿)1/4 exp(-p¿t2), together with an appropriate use of the Ron-Shen criterion for being a Gabor frame. As a side result it follows that the windows, generating tight Gabor frames, that are canonically associated to g2 and g1 are the same at critical density a=b=1. Also, we display the "singular" dual function corresponding to the hyperbolic secant at critical density.
Originele taal-2Engels
Pagina's (van-tot)259-267
Aantal pagina's9
TijdschriftApplied and Computational Harmonic Analysis
Nummer van het tijdschrift2
StatusGepubliceerd - 2002


Duik in de onderzoeksthema's van 'Hyperbolic secants yield Gabor frames'. Samen vormen ze een unieke vingerafdruk.

Citeer dit