Well-posedness and approximation of a measure-valued mass evolution problem with flux boundary conditions

J.H.M. Evers, S.C. Hille, A. Muntean

Research output: Contribution to journalArticleAcademicpeer-review

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Abstract

This Note deals with imposing a flux boundary condition on a non-conservative measure-valued mass evolution problem posed on a bounded interval. To establish the well-posedness of the problem, we exploit particle system approximations of the mass accumulation in a thin layer near the active boundary. We derive the convergence rate for the approximation procedure as well as the structure of the flux boundary condition in the limit problem. Le caractère bien posé et l'approximation d'un problème d'évolution des mesures de masse avec des conditions frontières sur le flux Résumé: Dans cette Note, nous étudions l'évolution de mesures (de masse) dans un intervalle borné où la dynamique non conservative est imposée à l'aide de conditions frontières de type flux. Nous montrons le caractère bien posé du problème en exploitant des systèmes de particules et l'accumulation de masse provoquée par ces particules dans une couche limite tout près de la frontière active. Finalement, nous obtenons la vitesse de convergence de la procedure d'approximation ainsi que la structure de la condition de frontière concernant le problème limite.
Original languageEnglish
Pages (from-to)51-54
JournalComptes Rendus Mathematique
Volume352
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 2014

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