The longest service time in a busy period

    Research output: Contribution to journalArticleAcademicpeer-review

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    Abstract

    This paper considers the supremumm of the service times of the customers served in a busy period. For theG/G/s queue the tail behaviour of the distributionm (w) ofm is compared with that of the service time distribution. For theE k /G/1 queue an expression for the joint distribution ofm and of the number of customers served in the busy period is derived. Finally some detailed results for theM/M/1 queue are mentioned. Diese Arbeit befaßt sich mit dem Supremumm der Bedienungszeiten der in einer Arbeitsperiode bedienten Kunden. Im Falle des BedienungssystemsG/G/s werden die Wahrscheinlichkeiten für große Werte vonm verglichen mit den Wahrscheinlichkeiten für große Bedienungszeiten. Im Falle vonE k /G/1 wird ein expliziter Ausdruck für die gemeinsame Verteilung vonm und der Anzahl der in der Arbeitsperiode bedienten Kunden gewonnen. Einige Resultate fürM/M/1 bilden den Abschluß.
    Original languageEnglish
    Pages (from-to)235-242
    Number of pages8
    JournalZeitschrift fuer Operations Research
    Volume24
    Issue number7
    DOIs
    Publication statusPublished - 1980

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