The anisotropic classical chain : thermodynamic properties and phase diagrams

Frans Boersma

Research output: ThesisPhd Thesis 1 (Research TU/e / Graduation TU/e)

63 Downloads (Pure)

Abstract

In dit proefschrift wordt een experimenteel zowel als (numeriek) theoretisch onderzoek beschreven aan magnetische systemen. Magnetische systemen zijn bij uitstek geschikt voor een studie van ~ollectieve verschijnselen, die op vele terreinen in de natuurkunde en vaak zelfs ver daarbuiten een belangrijke rol spelen. Deze collectieve verschijnselen treden op tussen de elkaar onderling beÏnvloedende microscopische magnetische momenten (spins). De enorme ingewikkeldheid van deze verschijnselen in algemene zin, noodzaakt ons tot de bestudering van eenvoudiger systemen. In dit werk houden wij ons bezig met ééndimensionale magnetische systemen, gekarakteriseerd door het feit dat slechts de spins op één en dezelfde keten een onderlinge wisselwerking vertonen. Enerzijds kan de bestudering van deze systemen een beter inzicht verschaffen in het gedrag van meer ingewikkelde modellen, anderzijds blijken zij een aantal interessante specifieke eigenschappen te vertonen. Ondanks de sterke vereenvoudigingdoor de ééndimensionaliteit is het probleem van een collectief ensemble spins slechts in enkele gevallen exact opgelost. Behalve de bekende oplossing van het S = ~ Ising systeem - de spins kunnen slechts twee posities innemen, up of down - is het geval van een volkomen isotrope wisselwerking (Heisenberg) - dwz de wisselwerking tussen twee spins is in alle richtingen hetzelfde in het limietgeval van een klassieke spin (S ~ oo) opgelost. In dit model kunnen de spins vrijelijk in de ruimte bewegen. In hoofdstuk II·van dit proefschrift wordt besproken hoe oplossingen kunnen worden verkregen in het geval van een meer algemene, wisselwerking tussen deze klassieke spins. De aanpak is gebaseerd op het transfermatrix formalisme, dat leidt tot één of meerdere integraaleigenwaarde vergelijkingen. Aangegeven wordt hoe, met behulp van numerieke methoden, een goede benadering van de eigenwaarden en funRties van deze vergelijkingen kan worden verkregen. In hoofdstuk III wordt beschreven hoe uit deze eigenwaarden en eigenfuncties de thermodynamische eigenschappen van het model kunnen worden afgeleid. Voorts zullen de resultaten van een aantal computerexperimenten worden gepresenteerd, die inzicht verstrekken in het fysische gedrag van het model als funktie van een aantal variabelen, zoals het uitwendig magneetveld of de mate van anisotropie. De nadruk zal hierbij liggen op de demonstratie van "cross-over" gedrag tussen verschillende modelsystemen, zoals bv. de voornoemde Heisenberg en Ising-systemen. In het tweede gedeelte van het proefschrift wordt een aantal experimenten besproken. Het is mogelijk gebleken éénkristallen te laten groeien, waarin de dragers van de magnetische momenten - in dit proefschrift meestal Mn++_ionen - in ketens liggen. Deze zijn onderling gescheiden door niet-magnetische ionen. In deze kristallen is de magnetische interaktie energie tussen naburige spins op één keten vele malen groter dan die tussen twee spins op verschillende ketens. Deze systemen worden daarom quasi-ééndimensionale verbindingen genoemd. Onder invloed van de kleine interketen interakties treedt er bij zeer lage temperaturen een totale ordening van de momenten in het kristal op. De overgang bij de ordeningstemperatuur TN is een gemakkelijk te bepalen experimentele grootheid. Deze zal het hoofdthema van de twee laatste hoofdstukken vormen. In hoofdstuk IV wordt de invloed van een aantal parameters, zoals bijvoorbeeld de verontreinigingsgraad, op TN besproken. In hoofdstuk V wordt een overzicht gegeven van de experimenten, die in het kader van dit proefschrift zijn uitgevoerd aan de veldafhankelijkheid van TN, het magnetische fasediagram, in een serie quasiééndimensionale Heisenberg verbindingen. De gekonstateerde anomale toename van TN in een veld blijkt zijn oorsprong te vinden in de ééndimensionaliteit van deze systemen. Bovendien blijkt uit de experimenten de grote invloed can de anisotropie. Met behulp van numerieke berekeningen aan het anisotrope klassieke spinmodel (II, III) en een eenvoudige theorie ter beschrijving van de kleine interketen interakties (IV), is een goede theoretische beschrijving van de fasediagrammen verkregen.
Original languageEnglish
QualificationDoctor of Philosophy
Awarding Institution
  • Department of Applied Physics
Supervisors/Advisors
  • de Jonge, Wim J.M., Promotor
  • Devreese, Jozef, Promotor
Award date3 Feb 1981
Place of PublicationEindhoven
Publisher
DOIs
Publication statusPublished - 1981

Bibliographical note

Proefschrift.

Fingerprint Dive into the research topics of 'The anisotropic classical chain : thermodynamic properties and phase diagrams'. Together they form a unique fingerprint.

  • Cite this