Numerical analysis of a 2-D viscous sintering problem with non-smooth boundaries

G.A.L. Vorst, van de, R.M.M. Mattheij

Research output: Contribution to journalArticleAcademicpeer-review

20 Citations (Scopus)
3 Downloads (Pure)

Abstract

By viscous sintering it is meant the process of bringing a granular compact to a temperature at which the viscosity of the material becomes low enough for surface tension to cause the particles to deform and coalesce, whereby the material transport can be modelled as a viscous incompressible newtonian volume flow. Here a two-dimensional model is considered. A Boundary Element Method is applied to solve the governing Stokes creeping flow equations for an arbitrarily initial shaped fluid region. In this paper we show that the viscous sintering problem is well-conditioned from an evolutionary point of view. However as boundary value problem at each time step, the problem is ill-conditioned when the contact surfaces of the particles are small, i.e. in the early stages of the coalescence. This is because the curvature of the boundary at those places can be very large. This ill-conditioning is illustrated by an example: the coalescence of two equal circles. This example demonstrates the main evolutionary features of the sintering phenomenon very well. A numerical consequence of this ill-conditioning is that special care has to be taken for distributing and redistributing the nodal points at these boundary parts. Therefore an algorithm for this node redistribution is outlined. Several numerical examples sustain the analysis. Viskoses Sintern ist ein Prozeß, bei dem ein Granulat auf eine Temperatur gebracht wird, bei der die Viskosität des Materials niedrig genug ist, um eine Verformung und ein Zusammenfließen der Partikel zu ermöglichen; die Materialbewegung kann dabei als viskose inkompressible Newtonsche Strömung modelliert werden. Für den hier betrachteten zweidimensionalen Fall wird zur Lösung der Stokesschen Kriechflußgleichungen eine Randelementmethode für eine beliebig geformte Anfangskonfiguration verwendet. In der Arbeit zeigen wird, daß das viskose Sinterproblem als Evolutionsproblem gut konditioniert ist. Das bei jedem Zeitschritt auftretende Randwertproblem ist dagegen während der anfänglichen Stufen des Zusammenfließens schlecht konditioniert, wenn nämlich die Kontaktflächen zwischen den Partikeln noch klein sind. Die Ursache ist die möglicherweise große Krümmung der Berandung an diesen Stellen. Diese schlechte Kondition wird an einem Beispiel, dem Zusammenfließen zweier Kreise, veranschaulicht, das die wesentlichen Entwicklungsstufen des Sinterphänomens gut zeigt. Als Folge dieser schlechten Kondition muß numerisch der Verteilung und Neuverteilung der Knotenpunkte in diesen Randabschnitten besondere Sorgfalt geschenkt werden. Es wird deshalb ein Algorithmus für diese Knotenverteilung skizziert. Mehrere numerische Beispiele bestätigen die Analyse.
Original languageEnglish
Pages (from-to)239-263
Number of pages25
JournalComputing
Volume49
Issue number3
DOIs
Publication statusPublished - 1992

Fingerprint Dive into the research topics of 'Numerical analysis of a 2-D viscous sintering problem with non-smooth boundaries'. Together they form a unique fingerprint.

Cite this