Modelleren als organiserende activiteit in het wiskundeonderwijs

In dit artikel beschrijven we een hypothetische leerroute waarlangs leerlingen formele wiskunde kunnen her-uitvinden. Het betreft een leerroute voor differentiaal- en integraalrekening die is geinspireerd door de geschiedenis van de wiskunde en de kinematica. Centraal in deze geschiedenis staat het modelleren van bewegingen met discrete functies en grafieken. We laten zien hoe deze geschiedenis beschreven kan worden in termen van een proces van progressief mathematiseren. Tijdens dit proces ontwikkelt de discrete gratische benadering zich van model van bewegingen tot model voor redeneringen in differentiaal- en integraalrekening. Daarmee geven we de activiteit van het modelleren van bewegingen een centrale plaats in een geIntegreerde wis- en natuurkunde leergang, waarin een wederzijdse ondersteuning wordt verwacht van de ontwikkeling van inzicht in de kinematica en in integraal- en differentiaairekening.