Het minimaliseren van sommen van kwadraten van niet-lineaire functies

In dit rapport wordt een vergelijkend onderzoek beschreven naar methoden voor het minimaliseren van sommen van kwadraten van niet-lineaire functies. Deze methoden worden onder andere toegepast bij het schatten van de parameters van niet-lineaire modelfuncties en bij het oplossen van stelsels niet-lineaire vergelijkingen. Voor 14 verschillende testproblemen, waarvan 8 theoretische problemen en 6 practijkproblemen, werden de methoden van Gauss-Newton, Marquardt, Jones, Fletcher en Powell vergeleken met daarbij twee verschillende versies voor de methoden van Gauss-Newton en Marquardt. Tevens werden voor aIle methoden twee verschillende strategieën vergeleken voor het bepalen van de stapgrootte in iedere iteratieslag, namelijk stapgroottehalvering en lijnminimalisering. Als voornaamste conclusies van dit onderzoek kwamen naar voren dat de methode van Marquardt het meest geschikt is voor algemene toepassing en dat nauwkeurige stapgroottebepaling in iedere iteratieslag onvoordelig is.