Experiments on rapidly rotating turbulent flows

L.J.A. Bokhoven, van

Research output: ThesisPhd Thesis 1 (Research TU/e / Graduation TU/e)

593 Downloads (Pure)

Abstract

Dit proefschrift bevat drie studies, ieder fundamenteel van aard en gerelateerd aan het onderwerp van roterende turbulentie. In de eerste studie wordt een nieuw laboratoriumexperiment uiteengezet waarmee stationaire roterende turbulentie is bestudeerd. In de tweede studie wordt het onderwerp van onbegrensde vervallende roterende homogene turbulentie aangesneden, terwijl de derde studie het verval van zuiver twee-dimensionale turbulentie behandelt. Zuiver twee-dimensionale turbulentie is hier van belang omdat de stabiele langzame bewegingen in roterende homogene niet-viskeuze stromingen in goede benadering twee-dimensionaal zijn (Taylor–Proudman theorema). In het laboratoriumexperiment is een elektromagnetische forcering gebruikt om zonder enig mechanisch contact een stilstaande vloeistof in een turbulente toestand te brengen. Diverse relevante eigenschappen van de turbulentie zijn in kaart gebracht met behulp van een stereoscope velocimetrietechniek (SPIV). Deze techniek werkt als volgt. Kleine reflecterende deeltjes worden aan de vloeistof toegevoegd en belicht door middel van een zeer sterk lichtvlak. Door middel van een tweetal digitale cameras in Scheimpflugopstelling worden afbeeldingen van de belichte deeltjes verzameld. De afbeeldingen worden vervolgens softwarematig verwerkt om de snelheidscomponenten in en uit het vlak te reconstrueren. In onze implementatie van SPIV worden de snelheden uit het vlak gereconstrueerd door de snijpunten van kruisende perspectieve lijnen te bepalen, ook wel ‘triangulatie’ genoemd. Triangulatie stelt ons tevens in staat om kleine fouten in de uitlijning van de lichtlaag volledig te corrigeren. Op basis van het gedrag van de invarianten van de Reynoldsspanning anisotropietensor is de roterende turbulentie geclassificeerd als een drie-dimensionale tweecomponenten stroming, in overeenstemming met eerder verrichtte studies aan roterende turbulentie. Daarnaast zijn de volgende welbekende kenmerken van stationaire roterende turbulentie ge¨identificeerd: i) het steiler worden van het energiespectrum en de daaraan gekoppelde afname van de dissipatiesnelheid, ii) onderdrukking van de verticale snelheid ten opzichte van de horizontale snelheid, en iii) sterkere ruimtelijke en temporele correlatie van de horizontale snelheidscomponenten, waarbij de temporele correlatie nog verder toeneemt naarmate de rotatiesnelheid wordt verhoogd. Een minder bekend en op het eerste gezicht wellicht contra-intu¨itief aspect van roterende turbulentie, hier voor het eerst gekwantificeerd onder laboratoriumomstandigheden, is de omgekeerde afhankelijkheid met de ro- tatiesnelheid van de horizontale spati¨ele snelheidscorrelaties. Een ander interessant resultaat is de lineaire (anomale) schaling van de exponenten van de longitudinale ruimtelijke structuurfuncties. Deze blijkt consistent te zijn met de recente studie van Baroud e.a. [Phys. Rev. Lett. 88, 114501 (2002)]. In de tweede studie is het volgende hypothetische geval beschouwd: onbegrensde vervallende isotrope turbulentie wordt abrupt blootgesteld aan een constante achtergrondrotatie. Dit zuiver numerieke onderzoek heeft zich voornamelijk toegespitst op het gedrag van relevante derde orde correlaties. De derde orde vorticiteitscorrelaties blijken zich te gedragen op een wijze die consistent is met exacte theoretische voorspellingen voor turbulentie met axiale symmetrie zonder spiegelsymmetrie. In het bijzonder is aandacht geschonken aan de scheefheid van de verticale vorticiteit S!3 — een maat voor de onderlinge verhouding van cyclonale en anticyclonale vorticiteit. Diens afhankelijkheid van de viscositeit, de beginwaarde van de scheefheid van de snelheidsgradi¨ent, en de achtergrondrotatiesnelheid is grondig onderzocht. De initi¨ele groeisnelheid van S!3 vertoont in alle beschouwde gevallen machtswetgedrag evenredig met t0:75§0:1, in overeenstemming met recente experimentele bevindingen van Morize, Moisy & Rabaud [Phys. Fluids 17, 095105 (2005)] en van Staplehurst, Davidson & Dalziel [ingediend bij J. Fluid Mech.]. Daarnaast is gebleken dat hogere achtergrondrotatiesnelheden — hetgeen meer lineariteit impliceert — leiden tot lagere eindwaarden van S!3 , terwijl lagere viscositeiten en lagere (absolute) beginwaarden van de scheefheid van de snelheidsgradi ¨ent beiden resulteren in hogere eindwaarden van S!3 . Dit resultaat toont aan dat de asymmetrie in termen van cyclonale en anticyclonale vorticiteit het meest prominent aanwezig is in een tussenliggend bereik van Rossbygetallen. In de derde studie is de invloed van begincondities op het verval van zuiver twee-dimensionale turbulentie gekwantificeerd in termen van globale grootheden evenals wervelgrootheden. Hierbij is gebruik gemaakt van een standaard tweevoudig periodieke pseudospectraalcode met Newtoniaanse viscositeit.Wervelgrootheden zijn bepaald door middel van een conventionele wervelcensusmethode. Verschillende karakteristieke initi¨ele vorticiteitsverdelingen zijn beschouwd, waarbij iedere verdeling gelijkenis vertoont met de verdeling in eerder verrichte laboratoriumexperimenten. Enkele initi¨ele vorticiteitsverdelingen hebben een dominante deelverzameling van wervels gemeen. Betrouwbare statistieken zijn voor iedere karakteristieke beginconditie verkregen door middel van ensemblemiddeling. De tijdsevolutie van de globale enstrofie, respectievelijk de werveldichtheid, geassocieerd met de gemeenschappelijke dominante deelverzameling van wervels blijkt samen te vallen. Dit resultaat stemt overeen met het veronderstelde universele schalingsgedrag van twee-dimensionale turbulentie zoals voorgesteld door Carnevale e.a. [Phys. Rev. Lett. 66, 2735 (1991)]. Het door de schalingstheorie voorspelde verband tussen de relevante schalingsexponenten is echter niet bevestigd, en blijft om die reden twijfelachtig binnen de beschouwde parameterruimte. Verder is aangetoond dat de exponenten van de machtswetten behorende bij de werveldichtheid en de globale enstrofie worden be¨invloed door de initi¨ele werveldichtheid en de initi¨ele verdeling van de wervelgrootte.
Original languageEnglish
QualificationDoctor of Philosophy
Awarding Institution
  • Applied Physics and Science Education
Supervisors/Advisors
  • Clercx, Herman J.H., Promotor
  • van Heijst, Gert-Jan, Promotor
  • Trieling, Ruben R., Copromotor
Award date27 Nov 2007
Place of PublicationEindhoven
Publisher
Print ISBNs978-90-386-1154-9
DOIs
Publication statusPublished - 2007

Fingerprint

Dive into the research topics of 'Experiments on rapidly rotating turbulent flows'. Together they form a unique fingerprint.

Cite this