Abstract
In dit proefschrift worden verschillende problemen onderzocht uit
de toegepaste wiskunde. In elk van deze staat de rol van restricties centraal.
In hoofdstukken 2 tot en met 5 worden deze beperkingen vooraf
opgelegd; in het laatste hoofdstuk vinden we binnen het bestudeerde
model achteraf een restrictie die een nieuw inzicht geeft in de behandelde
problematiek.
Hoofstuk 1 geeft een inleiding in de verscheidene problemen die
behandeld worden in dit proefschrift, en geeft kort weer welke resultaten
worden besproken in de erop volgende hoofdstukken.
Hoofdstuk 2 heeft als onderwerp hoe een dun elastisch snoer kronkelt
rond een cylinder. Tijdens het kronkelen kan het snoer met zichzelf
in aanraking komen. Dit compliceert de wiskundige analyse, wat de inspiratie
vormt van dit stukje onderzoek. We leiden een energieminimalizatie-
probleem af met een niet-lokale restrictie, en geven een volledige
karakterisatie van de oplossingen van dit systeem. Het voornaamste
resultaat is een bewijs dat de verzameling punten waarin het snoer
zichzelf aanraakt een gesloten interval vormt.
Hoofstuk 3 handelt over de extensie van drie bekende concepten
uit de studie van gesloten snoeren (waarbij de einden aan elkaar vast
zitten), Link, Twist enWrithe, naar de klasse van snoeren die voor onze
toepassingen interessant zijn: open snoeren. De voornaamste uitdaging
is te bestuderen voor welke deelverzameling open snoeren zulke
nieuwe concepten gede??nieerd kunnen worden, zonder dat hierbij
ambigu¨??teit ontstaan, en zonder verlies van de oorspronkelijke eigenschappen.
Hoofdstukken 4 en 5 behandelen een eenvoudig model voor de
beschrijving van de vorming van membraan-achtige structuren die onstaan
door de interactie tussen lipide moleculen en het omringende water
waarin deze zijn opgelost. Nadat het model is ge¨??ntroduceert bekijken
we de eerst de regulariteit van oplossingen. Vervolgens bestuderen
we, gewapend met deze informatie, voor welke parameterwaarden in
het model oplossingen bestaan.
Hoofdstuk 6 vormt het sluitstuk van dit proefschrift. Hier bekijken
we het parasitaire gedrag van de Koekoek op de waardvogels bij wie
zij haar eieren legt. Met name de verschillende strategie¨en waarmee de
gastheren zichzelf kunnen verdedigen staan centraal. We laten zien dat
het bijna nooit adaptief is voor de gastheer om zich te verdedigen met
meer dan ´e´en strategie.
Original language | English |
---|---|
Qualification | Doctor of Philosophy |
Awarding Institution |
|
Supervisors/Advisors |
|
Thesis sponsors | |
Award date | 7 Apr 2005 |
Place of Publication | Eindhoven |
Publisher | |
DOIs | |
Publication status | Published - 2005 |