Bifurcation at nonsemisimple 1:-1 resonance

In this paper a description is given of the bifurcation of periodic solutions occurring when a Hamiltonian system of two degrees of freedom passes through nonsemisimple 1–1 resonance at an equilibrium. A bifurcation like this is found in the planar circular restricted problem of three bodies at the Lagrange equilibriumL 4 when the mass parameter passes through the critical value of Routh. Gegenstand dieses Artikels ist die Verzweigung periodischer Lösungen in Hamilton''schen Systemen mit zwei Freiheitsgraden beim Durchgang durch eine nicht-einfache 1–1-Resonanz an einem Gleichgewicht. Ein Beispiel ist das ebene restringierte Dreikörperproblem am Lagrange-PunktL 4, wenn die Masse durch den kritischen Wert von Routh hindurchgeht.