Algoritme voor het schatten van de parameters in ARMA-modellen met meetfouten op de in- en uitvoer

Inleiding: In dlt memorandum wordt een algoritme beschreven voor het schatten van de parameters in Arma-modellen met meetfouten op in- en uitvoer. We be schouwen hier het MIMO (multiple input - multiple output) geval en nemen aan dat het totaal aantal waarnemingen van de in- en uitgangen (= N) groot is vergeleken met het totaal aantal parameters ps^2 + (q + 1)sr. In [EIS] staat een algoritme beschreven voor het SISO-geval (single input - single output), dat gebruik maakt van zgn. Toeplitz-afstanden om een grootschallge matrix te inverteren. In de hier gehanteerde, meer inzichtelijke methode, komt een Q-R decompositle in de plaats van matrixinversie. Na de probleemstelllng in paragraaf 2 voIgt in de paragrafen 3 en 4 de methode die aanleiding geeft tot het algoritme. In het algoritme onderscheiden we 4 stappen die achtereenvolgens in de paragrafen 5 tim 8 aan de orde komen. De cruciale stap is de Q-R decompositie, waarvan aan het eind van paragraaf 5 een algoritme in pseudo-algol vorm is opgenomen. Arma-modellen met ruis op de in- en uitgangen vinden o.a. toepassing in de econometrle.