About the inversion of the correlation matrix in Wiener filtering using wave-theoretical methods

Tapped-delay line adaptive filters excited by stationary random signals can be analyzed with the aid of techniques borrowed from transmission-line theory. In the pertinent wave picture the line terminations are characterized by reflection coefficients. For the frequently used long delay lines with a great number of taps the analysis becomes particularly simple in that multiple reflections can be neglected. In an example going beyond adaptive filtering the method is illustrated by determining the inverse of the correlation matrix. Transversale, durch stationäre stochastische Signale erregte adaptive Filter können mit Hilfe wellentheoretischer Methoden analysiert werden. In dem zugehörigen Wellenbild werden die Enden der Verzögerungsleitungen durch Reflexionskoeffizienten charakterisiert. Für die häufig vorkommenden langen Leitungen mit einer großen Zahl von Verzögerungselementen vereinfacht sich die Analyse dadurch, daß Vielfachreflexionen vernachlässigt werden können. In einem illustrativen Beispiel, das über die adaptive Filterung hinausgeht, wird die Korrelationsmatrix invertiert.